单项选择题

数列{a _n }满足：a ₁ =1且a _n S _n-1 =a _n-1 S _n +S _n-1 S _n (n＞1)，其中S _n 为数列的前n项和．则数列
是等差数列．其公差是( )．

A．1
B．2
C．3
D．4
E．5

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数列{a n }满足：a 1 =1且a n S n-1 =a n-1 S n +S n-1 S n (n＞1)，其中S n 为数列的前n项和．则数列 是等差数列．其公差是( )．