问答题

设A是n阶矩阵，α ₁ ，α ₂ ，α ₃ 是n维列向量，如果Aα ₁ =α ₁ ≠0，Aα ₂ =α ₁ +α ₂ ，Aα ₃ =α ₂ +α ₃ ，证明向量组α ₁ ，α ₂ ，α ₃ 线性无关。

【参考答案】

正确答案：设存在一组实数k₁，k₂，k₃，使得k
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热门试题

问答题设3阶行列式A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足：A3x=3Ax一2A2x(1)记P=(x，Ax，A2x)，求3阶矩阵B，使A=PBP-1；(2)计算行列式|A+E|。

问答题已知有两个向量组：(I)：β1=(0，1，一1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(b，1，0)T；(Ⅱ)：α1=(1，2，一3)T，α2=(3，0，1)T，α3=(9，6，一7)T已知(I)与(Ⅱ)有相同的秩，

设A是n阶矩阵，α 1 ，α 2 ，α 3 是n维列向量，如果Aα 1 =α 1 ≠0，Aα 2 =α 1 +α 2 ，Aα 3 =α 2 +α 3 ，证明向量组α 1 ，α 2 ，α 3 线性无关。