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单项选择题

设向量组α 1 ，α 2 ，α 3 线性无关，向量β 1 可由α 1 ，α 2 ，α 3 线性表示，而向量β 2 不能由α 1 ，α 2 ，α 3 线性表示．则对于任意常数k，必有( )。

A．α 1 ，α 2 ，α 3 ，kβ 1 +β 2 线性无关
B．α 1 ，α 2 ，α 3 ，kβ 1 +β 2 线性相关
C．α 1 ，α 2 ，α 3 ，β 1 +kβ 2 线性无关
D．α 1 ，α 2 ，α 3 ，β 1 +kβ 2 线性相关
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热门试题

单项选择题设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )。

A．α 1 +α 2 ，α 2 +α 3 ，α 3 —α 1
B．α 1 +α 2 ，α 2 +α 3 ，α 1 +2α 2 +α 3
C．α 1 +2α 2 ，2α 2 +3α 3 ，3α 3 +α 1
D．α 1 +α 2 +α 3 ，2α 1 一3α 2 +22α 3 ，3α 1 +5α 2 -5α 3

单项选择题设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是( )。

A．若对于任意一组不全为零的数k 1 ，k 2 ，…，k s ，都有k 1 α 1 +k 2 α 2 +…k s α s ≠0，则α 1 ，α 2 ，…，α s 线性无关
B．若α 1 ，α 2 ，…，α s ，线性相关，则对于任意一组不全为0的实数k 1 ，k 2 ，…，k s ，有k 1 α 1 +k 2 α 2 +…k s α s =0
C．α 1 ，α 2 ，…，α s 线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s
D．α 1 ，α 2 ，…，α a 线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关