设α _i =(a _i1 ,a _i2 ,…，a _in ) ^T (i=1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α ₁ ，α ₂ ，…，α _r 线性无关。已知β=(b ₁ ，b ₂ ，…，b _n ) ^T 是线性方程组
的非零解向量，试判断向量组的线性相关性。

问答题设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，(1)问t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关。(2)问t为何值时，向量组α1,α2线性无关。(3)当线性相关时，将α3表示为α2，α3的线性组合。

问答题确定常数a，使向量组α1=(1，1，a)，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(一2，a，4)T，β3=(一2，a，a)T线性表出，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3，线性表示。