设4维向量组α ₁ =(1+a，1，1，1) ^T ,α ₂ =(2，2+a，2，2) ^T ，α ₃ =(3，3，3+a，3) ^T ，α ₄ =(4，4，4，4+α) ^T ，问α为何值时，α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ，α ₄ 线性相关当α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ，α ₄ 线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表示。

问答题设αi=(ai1,ai2,…，ain)T(i=1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关。已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量，试判断向量组的线性相关性。

问答题设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，(1)问t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关。(2)问t为何值时，向量组α1,α2线性无关。(3)当线性相关时，将α3表示为α2，α3的线性组合。